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Titre : Analyse complexe et applications : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Queffélec, Hervé, Auteur ; Queffélec, Martine, Auteur Editeur : Paris : Calvage et Mounet Année de publication : 2017 Importance : 468 p. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-59-6 Note générale : Bibliogr. p. 463-464. Index Langues : Français (fre) Catégories : Livres Tags : Fonctions de plusieurs variables complexes Analyse mathématique Index. décimale : 515 Analyse Résumé : "Le plus court chemin entre deux vérités réelles passe souvent par le domaine complexe", telle est la réflexion de Paul Painlevé qui a servi aux auteurs de fil rouge dans le présent ouvrage. Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec l'Analyse enseignée en deuxième année d'université. L'ouvrage est destiné aux étudiants de L3, M1-M2 et aux agrégatifs, qui pourront l'utiliser à divers niveaux. De nombreux exercices corrigés avec soin (environ cent cinquante) viennent compléter le cours proprement dit et faciliter la tâche de l'étudiant. Par ailleurs, une bonne cinquantaine de figures aide grandement à la compréhension de l'ensemble. Martine et Hervé Queffélec, pédagogues de grand renom, nous offrent ici un texte original, qui renouvelle l'enseignement d'un sujet classique, et qui vient s'ajouter aux meilleurs livres en le domaine. Le point de départ est la fonction exponentielle complexe, petit bijou mathématique s'il en est. Les auteurs revisitent aussitôt après les polynômes, qui sont la version pour enfants des fonctions holomorphes, et qui laissent apparaître beaucoup de phénomènes fondamentaux : analyticité, propriété de la moyenne, principe du maximum, etc. L'approche adoptée devient dès lors claire, partir du plus simple pour arriver confortablement au plus profond. Les moments clés sont évidemment la formule de Cauchy et le théorème des résidus. Et, comme tout le monde le sait, une fois établie l'équivalence holomorphie-analyticité, les récompenses pleuvent ! Produits infinis, transformations conformes, polynômes orthogonaux, mais aussi des applications en Analyse fonctionnelle (sous-espaces invariants et théorème de Titchmarsh, théorèmes de Fuglede, Lidskii,...), en Théorie des nombres (nombres de Pisot,...) et en Probabilités (problème des moments...), etc Analyse complexe et applications : cours et exercices [texte imprimé] / Queffélec, Hervé, Auteur ; Queffélec, Martine, Auteur . - Paris : Calvage et Mounet, 2017 . - 468 p. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-916352-59-6
Bibliogr. p. 463-464. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Livres Tags : Fonctions de plusieurs variables complexes Analyse mathématique Index. décimale : 515 Analyse Résumé : "Le plus court chemin entre deux vérités réelles passe souvent par le domaine complexe", telle est la réflexion de Paul Painlevé qui a servi aux auteurs de fil rouge dans le présent ouvrage. Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec l'Analyse enseignée en deuxième année d'université. L'ouvrage est destiné aux étudiants de L3, M1-M2 et aux agrégatifs, qui pourront l'utiliser à divers niveaux. De nombreux exercices corrigés avec soin (environ cent cinquante) viennent compléter le cours proprement dit et faciliter la tâche de l'étudiant. Par ailleurs, une bonne cinquantaine de figures aide grandement à la compréhension de l'ensemble. Martine et Hervé Queffélec, pédagogues de grand renom, nous offrent ici un texte original, qui renouvelle l'enseignement d'un sujet classique, et qui vient s'ajouter aux meilleurs livres en le domaine. Le point de départ est la fonction exponentielle complexe, petit bijou mathématique s'il en est. Les auteurs revisitent aussitôt après les polynômes, qui sont la version pour enfants des fonctions holomorphes, et qui laissent apparaître beaucoup de phénomènes fondamentaux : analyticité, propriété de la moyenne, principe du maximum, etc. L'approche adoptée devient dès lors claire, partir du plus simple pour arriver confortablement au plus profond. Les moments clés sont évidemment la formule de Cauchy et le théorème des résidus. Et, comme tout le monde le sait, une fois établie l'équivalence holomorphie-analyticité, les récompenses pleuvent ! Produits infinis, transformations conformes, polynômes orthogonaux, mais aussi des applications en Analyse fonctionnelle (sous-espaces invariants et théorème de Titchmarsh, théorèmes de Fuglede, Lidskii,...), en Théorie des nombres (nombres de Pisot,...) et en Probabilités (problème des moments...), etc Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité C1-06224/17 515 QUE C1 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Exclu du prêt C2-06225/17 515 QUE C2 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C3-06226/17 515 QUE C3 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C4-06227/17 515 QUE C4 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C5-06228/17 515 QUE C5 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible
Titre : Initiation à la géométrie de Rieman Type de document : texte imprimé Auteurs : François Rouvière, Auteur ; Alain Debreil, Collaborateur Editeur : Paris : Calvage et Mounet Année de publication : 2016 Importance : 343 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-49-7 Note générale : Bibliographie p. 335-339 Langues : Français (fre) Catégories : Livres Tags : Géométrie de Riemann Index. décimale : 516 Géométrie Résumé : L'ouvrage s'adresse aux étudiants du master de mathématiques et au-delà, ainsi qu'à tous ceux qui souhaitent s'initier à la géométrie de Riemann en vue de l'étude ultérieure de textes plus avancés, soit vers des développements mathématiques récents, soit vers l'utilisation en physique (relativité générale notamment). Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec le calcul différentiel, à quelques notions de topologie générale et aux premiers théorèmes généraux sur les équations différentielles. Plus d'une cinquantaine d'exercices consistants, à la solution détaillée, sont là pour aller plus loin et soutenir notre compréhension par des exemples fondamentaux et variés. Initiation à la géométrie de Rieman [texte imprimé] / François Rouvière, Auteur ; Alain Debreil, Collaborateur . - Paris : Calvage et Mounet, 2016 . - 343 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-916352-49-7
Bibliographie p. 335-339
Langues : Français (fre)
Catégories : Livres Tags : Géométrie de Riemann Index. décimale : 516 Géométrie Résumé : L'ouvrage s'adresse aux étudiants du master de mathématiques et au-delà, ainsi qu'à tous ceux qui souhaitent s'initier à la géométrie de Riemann en vue de l'étude ultérieure de textes plus avancés, soit vers des développements mathématiques récents, soit vers l'utilisation en physique (relativité générale notamment). Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec le calcul différentiel, à quelques notions de topologie générale et aux premiers théorèmes généraux sur les équations différentielles. Plus d'une cinquantaine d'exercices consistants, à la solution détaillée, sont là pour aller plus loin et soutenir notre compréhension par des exemples fondamentaux et variés. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité C1-06414/17 516 ROU C1 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Exclu du prêt C2-06415/17 516 ROU C2 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C3-06416/17 516 ROU C3 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C4-06417/17 516 ROU C4 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C5-06418/17 516 ROU C5 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible
Titre : Le théoréme des nombres premiers Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Balazard, Auteur Editeur : Paris : Calvage et Mounet Année de publication : 2016 Collection : Nano num. 102 Importance : 144 p. Format : 20 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-52-7 Note générale : Bibliogr. p. 139-141 Langues : Français (fre) Catégories : Livres Tags : Nombres premiers Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Le présent fascicule de la collection Nano est une introduction à l'application des méthodes de l'analyse réelle à l'étude de la répartition des nombres premiers. Le texte a pour fil conducteur l'énoncé emblématique de la théorie analytique des nombres : le théorème des nombres premiers, qui affirme que le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x est asymptotiquement équivalent à x/ln(x), quand x tend vers l'infini. Autrement dit, l'écart moyen entre les N premiers nombres premiers est de l'ordre de ln(N). Cet énoncé et des progrès vers sa démonstration furent l'œuvre de Legendre, Gauss, Lejeune Dirichlet et Tchebychev. Ce sont Hadamard et la Vallée Poussin (1896), qui donnèrent finalement, et de façon indépendante, une démonstration complète, mettant à profit les idées géniales de Riemann sur l'application de la théorie des fonctions d'une variable complexe à l'étude des nombres premiers, en rapport notamment avec ce que la postérité appela la fonction zêta de Riemann. Ces idées étaient si originales, et le résultat si brillant, que peu nombreux furent ceux qui se décidèrent à chercher une autre voie, élémentaire, vers la démonstration. Celle-ci ne fut finalement trouvée que plus d'un demi-siècle plus tard, par Erdös et Selberg (1949). Leurs idées renouvelèrent profondément ce domaine de recherches, et l'ambition de Michel Balazard a été en rédigeant ce livre de les présenter comme partie essentielle de la théorie générale des fonctions arithmétiques. Le texte, qui ne manque pas de poésie, parut d'abord en russe comme la version développée d'une série de quatre cours donnés en 2009 à l'école d'été "Mathématiques Contemporaines" de Dubna (au nord de Moscou) et destinés aux élèves des lycées et universités. Le contenu a été également l'objet de deux exposés dans le cadre du séminaire pour étudiants "Mathematic Park", à Paris, en 2010. La présente version est plus approfondie, mais reste certainement accessible à partir des connaissances acquises dans les deux premières années d'université. Les soixante-cinq exercices permettent, avec leurs solutions, d'assimiler activement les notions et techniques introduites. Le théoréme des nombres premiers [texte imprimé] / Michel Balazard, Auteur . - Paris : Calvage et Mounet, 2016 . - 144 p. ; 20 cm. - (Nano; 102) .
ISBN : 978-2-916352-52-7
Bibliogr. p. 139-141
Langues : Français (fre)
Catégories : Livres Tags : Nombres premiers Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Le présent fascicule de la collection Nano est une introduction à l'application des méthodes de l'analyse réelle à l'étude de la répartition des nombres premiers. Le texte a pour fil conducteur l'énoncé emblématique de la théorie analytique des nombres : le théorème des nombres premiers, qui affirme que le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x est asymptotiquement équivalent à x/ln(x), quand x tend vers l'infini. Autrement dit, l'écart moyen entre les N premiers nombres premiers est de l'ordre de ln(N). Cet énoncé et des progrès vers sa démonstration furent l'œuvre de Legendre, Gauss, Lejeune Dirichlet et Tchebychev. Ce sont Hadamard et la Vallée Poussin (1896), qui donnèrent finalement, et de façon indépendante, une démonstration complète, mettant à profit les idées géniales de Riemann sur l'application de la théorie des fonctions d'une variable complexe à l'étude des nombres premiers, en rapport notamment avec ce que la postérité appela la fonction zêta de Riemann. Ces idées étaient si originales, et le résultat si brillant, que peu nombreux furent ceux qui se décidèrent à chercher une autre voie, élémentaire, vers la démonstration. Celle-ci ne fut finalement trouvée que plus d'un demi-siècle plus tard, par Erdös et Selberg (1949). Leurs idées renouvelèrent profondément ce domaine de recherches, et l'ambition de Michel Balazard a été en rédigeant ce livre de les présenter comme partie essentielle de la théorie générale des fonctions arithmétiques. Le texte, qui ne manque pas de poésie, parut d'abord en russe comme la version développée d'une série de quatre cours donnés en 2009 à l'école d'été "Mathématiques Contemporaines" de Dubna (au nord de Moscou) et destinés aux élèves des lycées et universités. Le contenu a été également l'objet de deux exposés dans le cadre du séminaire pour étudiants "Mathematic Park", à Paris, en 2010. La présente version est plus approfondie, mais reste certainement accessible à partir des connaissances acquises dans les deux premières années d'université. Les soixante-cinq exercices permettent, avec leurs solutions, d'assimiler activement les notions et techniques introduites. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité C1-06504/17 512 BAL C1 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Exclu du prêt C2-06505/17 512 BAL C2 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C3-06506/17 512 BAL C3 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C4-06507/17 512 BAL C4 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C5-06508/17 512 BAL C5 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible
Titre : Topologie, calcul differentiel et variable complex Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Saint Raymon, Auteur Mention d'édition : nouvelle édition revue et augmentée Editeur : Paris : Calvage et Mounet Année de publication : 2008 Collection : Mathématiques en devenir Importance : 477 p. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-07-7 Catégories : Livres Tags : Calcul intégral et différentiel Index. décimale : 514 Topologie Résumé : Ecrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence -L3- vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au-delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même. Topologie, calcul differentiel et variable complex [texte imprimé] / Jean Saint Raymon, Auteur . - nouvelle édition revue et augmentée . - Paris : Calvage et Mounet, 2008 . - 477 p. ; 23 cm. - (Mathématiques en devenir) .
ISBN : 978-2-916352-07-7
Catégories : Livres Tags : Calcul intégral et différentiel Index. décimale : 514 Topologie Résumé : Ecrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence -L3- vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au-delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même. Réservation
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Exemplaires (6)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité C1-00387/11 514 RAY C1 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Exclu du prêt C2-20258/13 514 RAY C2 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C3-20259/13 514 RAY C3 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C4-20260/13 514 RAY C4 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C5-20261/13 514 RAY C5 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C6-20262/13 514 RAY C6 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible
