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| Titre : |
Analyse Hilbertienne |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Chebli, Houcine, Auteur |
| Editeur : |
Tunis : Centre des Publications Universitaires |
| Année de publication : |
2001 |
| Importance : |
240 p. |
| Présentation : |
couv.ill. en coul. |
| Format : |
23 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-9973-37-013-6 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Livres
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| Tags : |
Analyse Hilbertienne |
| Index. décimale : |
515 Analyse |
| Résumé : |
Cet ouvrage est une introduction progressive à l'analyse hilbertienne et à la théorie spectrale des endomorphismes continus d'espaces de Hilbert. La notion de base hilbertienne est l'analogue, pour les espaces de Hilbert ou les espaces préhilbertiens, de la notion de base orthonormée pour les espaces euclidiens (donc de dimension finie). Il contient: 1. Espaces de Hilbert: Définitions (produit scalaire, inégalité de Cauchy-Schwartz). Orthogonalité, théorème de la projection, théorème de Riesz. Système orthogonal (inégalité de Bessel-Parseval), base et systèmes orthonormés. Séries de Fourier. Systèmes orthonormés complets dans des espaces concrets. 2. Introduction aux opérateurs linéaires bornés : Définitions. Exemples. Norme d'un opérateur borné. Espace L(H) des opérateurs linéaires bornés. Exemples d'opérateurs bornés. |
Analyse Hilbertienne [texte imprimé] / Chebli, Houcine, Auteur . - Tunis : Centre des Publications Universitaires, 2001 . - 240 p. : couv.ill. en coul. ; 23 cm. ISBN : 978-9973-37-013-6 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
Livres
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| Tags : |
Analyse Hilbertienne |
| Index. décimale : |
515 Analyse |
| Résumé : |
Cet ouvrage est une introduction progressive à l'analyse hilbertienne et à la théorie spectrale des endomorphismes continus d'espaces de Hilbert. La notion de base hilbertienne est l'analogue, pour les espaces de Hilbert ou les espaces préhilbertiens, de la notion de base orthonormée pour les espaces euclidiens (donc de dimension finie). Il contient: 1. Espaces de Hilbert: Définitions (produit scalaire, inégalité de Cauchy-Schwartz). Orthogonalité, théorème de la projection, théorème de Riesz. Système orthogonal (inégalité de Bessel-Parseval), base et systèmes orthonormés. Séries de Fourier. Systèmes orthonormés complets dans des espaces concrets. 2. Introduction aux opérateurs linéaires bornés : Définitions. Exemples. Norme d'un opérateur borné. Espace L(H) des opérateurs linéaires bornés. Exemples d'opérateurs bornés. |
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