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Auteur Beaumarchais, Gérard |
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Titre de série : Manuel de mathématiques, 2 Titre : Algèbre et géométrie : 1re année de prépas scientifiques MPSI, PCSI Type de document : texte imprimé Auteurs : Beaumarchais, Gérard, Auteur Editeur : Manuel de Mathématiques Année de publication : 2004 Collection : Manuel de Mathématiques num. 2 Importance : 479 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-2096-1 Note générale : Bibliogr., 1 p. Index Langues : Français (fre) Catégories : Livres Tags : Algèbre Manuels d'enseignement supérieur Géométrie Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : e.Faisant suite à Analyse et Géométrie différentielle, ce volume Algèbre et Géométrie présente l'autre partie des programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles MPSI et PCSI. Il s'adresse donc aux étudiants de ces classes ainsi qu'à ceux des premiers cycles scientifiques des universités. Il pourra aussi rendre service aux candidats aux concours de recrutement, CAPES et agrégations interne et externe. Cet ouvrage est constitué d'un exposé du cours et de ses démonstrations, d'un grand nombre d'exemples et exercices. Les uns, présents dans le corps de l'exposé, sont corrigés et montrent des applications et des techniques qu'il convient de maîtriser au même titre que le cours. Les autres, non corrigés, sont en fin de chapitre et doivent faire l'objet de recherches. Conformément aux programmes, on débute par un exposé sur les nombres complexes, avec la question de la mesure des angles orientés, sur la géométrie élémentaire du plan, avec le produit scalaire, le produit mixte ainsi que leurs applications à l'étude des droites et cercles, et sur la géométrie dans l'espace avec le produit scalaire, le produit vectoriel, le produit mixte et leurs applications à l'étude des plans, droites et sphères. Après avoir ensuite introduit quelques notions à propos des ensembles, des applications et des structures élémentaires, on passe à l'étude des entiers et de l'arithmétique dans Z, des polynômes et de l'arithmétique dans K [X], et des fractions rationnelles. L'algèbre linéaire, avec la théorie des espaces vectoriels, notamment en dimension finie, des applications linéaires, des matrices, des déterminants, des systèmes linéaires, occupe une part importante de l'ouvrage, qui s'achève par l'étude des espaces euclidiens, puis des automorphismes orthogonaux et des isométries du plan et de l'espace. Manuel de mathématiques, 2. Algèbre et géométrie : 1re année de prépas scientifiques MPSI, PCSI [texte imprimé] / Beaumarchais, Gérard, Auteur . - [S.l.] : Manuel de Mathématiques, 2004 . - 479 p. : ill. ; 24 cm. - (Manuel de Mathématiques; 2) .
ISBN : 978-2-7298-2096-1
Bibliogr., 1 p. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Livres Tags : Algèbre Manuels d'enseignement supérieur Géométrie Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : e.Faisant suite à Analyse et Géométrie différentielle, ce volume Algèbre et Géométrie présente l'autre partie des programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles MPSI et PCSI. Il s'adresse donc aux étudiants de ces classes ainsi qu'à ceux des premiers cycles scientifiques des universités. Il pourra aussi rendre service aux candidats aux concours de recrutement, CAPES et agrégations interne et externe. Cet ouvrage est constitué d'un exposé du cours et de ses démonstrations, d'un grand nombre d'exemples et exercices. Les uns, présents dans le corps de l'exposé, sont corrigés et montrent des applications et des techniques qu'il convient de maîtriser au même titre que le cours. Les autres, non corrigés, sont en fin de chapitre et doivent faire l'objet de recherches. Conformément aux programmes, on débute par un exposé sur les nombres complexes, avec la question de la mesure des angles orientés, sur la géométrie élémentaire du plan, avec le produit scalaire, le produit mixte ainsi que leurs applications à l'étude des droites et cercles, et sur la géométrie dans l'espace avec le produit scalaire, le produit vectoriel, le produit mixte et leurs applications à l'étude des plans, droites et sphères. Après avoir ensuite introduit quelques notions à propos des ensembles, des applications et des structures élémentaires, on passe à l'étude des entiers et de l'arithmétique dans Z, des polynômes et de l'arithmétique dans K [X], et des fractions rationnelles. L'algèbre linéaire, avec la théorie des espaces vectoriels, notamment en dimension finie, des applications linéaires, des matrices, des déterminants, des systèmes linéaires, occupe une part importante de l'ouvrage, qui s'achève par l'étude des espaces euclidiens, puis des automorphismes orthogonaux et des isométries du plan et de l'espace. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité C1-04988/16 512 DEB C1 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Exclu du prêt C10-04997/16 512 DEB C10 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C2-04989/16 512 DEB C2 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C3-04990/16 512 DEB C3 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C4-04991/16 512 DEB C4 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C5-04992/16 512 DEB C5 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C6-04993/16 512 DEB C6 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C7-04994/16 512 DEB C7 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C8-04995/16 512 DEB C8 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C9-04996/16 512 DEB C9 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible
Titre de série : Manuel de mathématiques, 4 Titre : Algèbre et géométrie : 2e année de prépas scientifiques MP-MP* Type de document : texte imprimé Auteurs : Beaumarchais, Gérard, Auteur Editeur : Manuel de Mathématiques Année de publication : 2006 Collection : Manuel de Mathématiques num. volume 4 Importance : 381 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-2895-0 Note générale : Bibliogr., 1 p. Index Langues : Français (fre) Tags : Algèbre Problèmes et exercices Géométrie Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Ce manuel présente la partie Algèbre des programmes 2004 des classes de spéciales MP/MP. Il s'adresse donc aux étudiants de ces classes ainsi qu'à ceux des premiers cycles scientifiques des universités. Il pourra aussi rendre service aux candidats aux concours de recrutement, CAPES et agrégations interne et externe. Ce livre est constitué d'un exposé du cours et de ses démonstrations ; d'un grand nombre d'exemples détaillés, d'exercices corrigés et non corrigés.
L'ouvrage se présente comme suit : au premier chapitre, on introduit les congruences et les anneaux Z/nZ. On approfondit au chapitre 2 les structures de groupes, en présentant la notion de groupe engendré par une famille d'éléments, et d'anneaux avec la notion d'idéal, ce qui permet de reprendre les principales notions d'arithmétique dans un anneau euclidien ou principal. Les chapitres 3 et 4 sont dédiés aux généralités d'algèbre linéaire et aux matrices : avant d'approfondir les résultats acquis en première année, nous n'avons pas hésité à reprendre un certain nombre de ceux-ci, d'une part pour faciliter la lecture de l'ouvrage qui se suffit ainsi à lui-même, d'autre part parce que l'expérience montre que ces notions sont loin d'être acquises par les étudiants à l'issue d'une seule année d'étude.
Le chapitre 5 constitue alors le cœur du programme d'algèbre linéaire de spéciales, avec l'étude de la réduction des endomorphismes, ce qui suppose l'introduction des notions de sous-espaces stables, de valeurs et vecteurs propres, de diagonalisation et trigonalisation. Le chapitre 6 est consacré aux espaces préhilbertiens, avec la notion d'orthogonalité et l'étude des projections orthogonales, et le chapitre 7 aux espaces euclidiens avec l'étude des automorphismes orthogonaux, des endomorphismes symétriques et de leur réduction.
Le chapitre 8 introduit les formes quadratiques, dans l'objectif de décrire les quadriques de l'espace affine euclidien de dimension 3. Cette première étude des quadriques conduit à présenter au chapitre 9 quelques notions sur les nappes paramétrées et les surfaces, qu'on illustre avec les nappes de révolution, les nappes cylindriques et coniques.Manuel de mathématiques, 4. Algèbre et géométrie : 2e année de prépas scientifiques MP-MP* [texte imprimé] / Beaumarchais, Gérard, Auteur . - [S.l.] : Manuel de Mathématiques, 2006 . - 381 p. : ill. ; 24 cm. - (Manuel de Mathématiques; volume 4) .
ISBN : 978-2-7298-2895-0
Bibliogr., 1 p. Index
Langues : Français (fre)
Tags : Algèbre Problèmes et exercices Géométrie Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Ce manuel présente la partie Algèbre des programmes 2004 des classes de spéciales MP/MP. Il s'adresse donc aux étudiants de ces classes ainsi qu'à ceux des premiers cycles scientifiques des universités. Il pourra aussi rendre service aux candidats aux concours de recrutement, CAPES et agrégations interne et externe. Ce livre est constitué d'un exposé du cours et de ses démonstrations ; d'un grand nombre d'exemples détaillés, d'exercices corrigés et non corrigés.
L'ouvrage se présente comme suit : au premier chapitre, on introduit les congruences et les anneaux Z/nZ. On approfondit au chapitre 2 les structures de groupes, en présentant la notion de groupe engendré par une famille d'éléments, et d'anneaux avec la notion d'idéal, ce qui permet de reprendre les principales notions d'arithmétique dans un anneau euclidien ou principal. Les chapitres 3 et 4 sont dédiés aux généralités d'algèbre linéaire et aux matrices : avant d'approfondir les résultats acquis en première année, nous n'avons pas hésité à reprendre un certain nombre de ceux-ci, d'une part pour faciliter la lecture de l'ouvrage qui se suffit ainsi à lui-même, d'autre part parce que l'expérience montre que ces notions sont loin d'être acquises par les étudiants à l'issue d'une seule année d'étude.
Le chapitre 5 constitue alors le cœur du programme d'algèbre linéaire de spéciales, avec l'étude de la réduction des endomorphismes, ce qui suppose l'introduction des notions de sous-espaces stables, de valeurs et vecteurs propres, de diagonalisation et trigonalisation. Le chapitre 6 est consacré aux espaces préhilbertiens, avec la notion d'orthogonalité et l'étude des projections orthogonales, et le chapitre 7 aux espaces euclidiens avec l'étude des automorphismes orthogonaux, des endomorphismes symétriques et de leur réduction.
Le chapitre 8 introduit les formes quadratiques, dans l'objectif de décrire les quadriques de l'espace affine euclidien de dimension 3. Cette première étude des quadriques conduit à présenter au chapitre 9 quelques notions sur les nappes paramétrées et les surfaces, qu'on illustre avec les nappes de révolution, les nappes cylindriques et coniques.Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité C1-05008/16 512 DEB C1 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Exclu du prêt C10-05017/16 512 DEB C10 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C2-05009/16 512 DEB C2 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C3-05010/16 512 DEB C3 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C4-05011/16 512 DEB C4 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C5-05012/16 512 DEB C5 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C6-05013/16 512 DEB C6 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C7-05014/16 512 DEB C7 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C8-05015/16 512 DEB C8 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible C9-05016/16 512 DEB C9 Livre 1er Cycle.(Salle 2ème Étage) Mathématiques Disponible
