Initiation a l'analyse et a l’algèbre en L1 / Sylvie Guerre-DelabriLre

Public ISBD Titre : Initiation a l'analyse et a l’algèbre en L1 : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Sylvie Guerre-DelabriLre, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2015 Collection : Références sciences Importance : 256 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-00659-1 Note générale : Bibliogr. p. 253. Index Langues : Français (fre) Tags : Analyse mathématique  Problèmes et exercices  Algèbre Index. décimale : 515 Analyse Résumé : L’analyse et l’algèbre présentées dans ce livre sont des outils de base pour démarrer des études universitaires après un bac scientifique. Certaines notions ont déjà été vues en terminale mais on les reprend ici de façon plus approfondie. En analyse, on présente d’abord les ensembles de nombres : les nombres entiers et les nombres rationnels pour aboutir aux nombres réels, avec leurs propriétés fondamentales. Ensuite, la notion de limite est présentée en parallèle pour les suites et pour les fonctions d’une variable réelle. Cela conduit à la continuité des fonctions, puis à leur dérivabilité. Les fonctions usuelles et leurs réciproques lorsqu’elles existent sont étudiées en détail. Pour compléter l’étude des fonctions, on présente ensuite les développements limités, qui permettent notamment de déterminer des limites. Pour terminer l’analyse, les équations différentielles linéaires du premier ordre sont étudiées. En algèbre, on introduit l’ensemble des nombres complexes et l’exponentielle complexe. Le plan et l’espace géométrique de dimension 3 sont étudiés, avec le produit scalaire et le produit vectoriel. Les deux derniers chapitres sont consacrés aux polynômes et aux fractions rationnelles, avec la division euclidienne et la décomposition en facteurs irréductibles des polynômes puis la décomposition en éléments simples des fractions rationnelles. Pour chaque chapitre, ce livre propose de nombreux exercices avec leurs corrections. Initiation a l'analyse et a l’algèbre en L1 : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Sylvie Guerre-DelabriLre, Auteur . - Paris : Ellipses, 2015 . - 256 p. : ill. ; 24 cm. - (Références sciences) . ISBN : 978-2-340-00659-1 Bibliogr. p. 253. Index Langues : Français (fre) Tags : Analyse mathématique  Problèmes et exercices  Algèbre Index. décimale : 515 Analyse Résumé : L’analyse et l’algèbre présentées dans ce livre sont des outils de base pour démarrer des études universitaires après un bac scientifique. Certaines notions ont déjà été vues en terminale mais on les reprend ici de façon plus approfondie. En analyse, on présente d’abord les ensembles de nombres : les nombres entiers et les nombres rationnels pour aboutir aux nombres réels, avec leurs propriétés fondamentales. Ensuite, la notion de limite est présentée en parallèle pour les suites et pour les fonctions d’une variable réelle. Cela conduit à la continuité des fonctions, puis à leur dérivabilité. Les fonctions usuelles et leurs réciproques lorsqu’elles existent sont étudiées en détail. Pour compléter l’étude des fonctions, on présente ensuite les développements limités, qui permettent notamment de déterminer des limites. Pour terminer l’analyse, les équations différentielles linéaires du premier ordre sont étudiées. En algèbre, on introduit l’ensemble des nombres complexes et l’exponentielle complexe. Le plan et l’espace géométrique de dimension 3 sont étudiés, avec le produit scalaire et le produit vectoriel. Les deux derniers chapitres sont consacrés aux polynômes et aux fractions rationnelles, avec la division euclidienne et la décomposition en facteurs irréductibles des polynômes puis la décomposition en éléments simples des fractions rationnelles. Pour chaque chapitre, ce livre propose de nombreux exercices avec leurs corrections.

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Initiation aux suites, aux intégrales et à l'algèbre linéaire en L 1 / Sylvie Guerre-DelabriLre

Public ISBD Titre : Initiation aux suites, aux intégrales et à l'algèbre linéaire en L 1 : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Sylvie Guerre-DelabriLre, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2016 Importance : 296 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-01113-7 Note générale : Bibliogr. p. 293. Index Langues : Français (fre) Tags : Algèbre linéaire  Manuels d'enseignement supérieur  Suites (mathématiques)  Intégrales Index. décimale : 515 Analyse Résumé : Les notions de suites et d’intégrale de Riemann, présentées dans ce livre, sont des outils de base de toute l’analyse. L’algèbre linéaire constitue également un pan fondamental des mathématiques actuelles. Ce livre permet aux étudiants de démarrer des études universitaires avec un bagage mathématique solide. à l’exception de quelques résultats trop techniques, tous les résultats sont démontrés, pour que les étudiants commencent à s’approprier la notion de démonstration, qui est l’essence même des mathématiques. Après une introduction à la logique, les domaines abordés en analyse sont d’abord l’étude des suites de nombres réels ou complexes, avec application aux suites récurrentes, puis la construction de lÂ’intégrale de Riemann, l’étude des primitives des fonctions intégrables et enfin deux méthodes d’approximation des intégrales. En algèbre linéaire, les matrices et leurs déterminants sont étudiés, puis les espaces vectoriels de dimension finie et les applications linéaires entre espaces vectoriels, avec le calcul de leurs matrices dans des bases données. Les systèmes dÂ’équations linéaires sont ensuite abordés, avec la méthode du pivot de Gauss pour les résoudre et finalement la diagonalisation des matrices carrées termine ce programme. Pour chaque chapitre, ce livre propose de nombreux exercices avec leurs corrections. Initiation aux suites, aux intégrales et à l'algèbre linéaire en L 1 : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Sylvie Guerre-DelabriLre, Auteur . - Paris : Ellipses, 2016 . - 296 p. : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-340-01113-7 Bibliogr. p. 293. Index Langues : Français (fre) Tags : Algèbre linéaire  Manuels d'enseignement supérieur  Suites (mathématiques)  Intégrales Index. décimale : 515 Analyse Résumé : Les notions de suites et d’intégrale de Riemann, présentées dans ce livre, sont des outils de base de toute l’analyse. L’algèbre linéaire constitue également un pan fondamental des mathématiques actuelles. Ce livre permet aux étudiants de démarrer des études universitaires avec un bagage mathématique solide. à l’exception de quelques résultats trop techniques, tous les résultats sont démontrés, pour que les étudiants commencent à s’approprier la notion de démonstration, qui est l’essence même des mathématiques. Après une introduction à la logique, les domaines abordés en analyse sont d’abord l’étude des suites de nombres réels ou complexes, avec application aux suites récurrentes, puis la construction de lÂ’intégrale de Riemann, l’étude des primitives des fonctions intégrables et enfin deux méthodes d’approximation des intégrales. En algèbre linéaire, les matrices et leurs déterminants sont étudiés, puis les espaces vectoriels de dimension finie et les applications linéaires entre espaces vectoriels, avec le calcul de leurs matrices dans des bases données. Les systèmes dÂ’équations linéaires sont ensuite abordés, avec la méthode du pivot de Gauss pour les résoudre et finalement la diagonalisation des matrices carrées termine ce programme. Pour chaque chapitre, ce livre propose de nombreux exercices avec leurs corrections.

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